множество

  • 81ВПОЛНЕ ПРИВОДИМОЕ МНОЖЕСТВО — множество Млинейных операторов в топологическом векторном пространстве Е, обладающее тем свойством, что всякое замкнутое подпространство в Е, инвариантное относительно М, имеет в Еинвариантное дополнение. В гильбертовом пространстве Евсякое… …

    Математическая энциклопедия

  • 82НАПРАВЛЕННОЕ МНОЖЕСТВО — множество А, наделенное направлением. Всякое (частично) упорядоченное множество, каждое конечное подмножество к ро го имеет верхнюю (нижнюю) грань, является Н. м. и тогда Аназ. направленным вверх (вниз) множеством. Напр., множество всех открытых… …

    Математическая энциклопедия

  • 83ОТНОСИТЕЛЬНО ОТКРЫТОЕ (ЗАМКНУТОЕ) МНОЖЕСТВО — множество, открытое (замкнутое) относительно нек рого множества Е, множество Мтопологич. пространства Xтакое, что (черта сверху означает операцию замыкания). Для того чтобы нек рое множество было открытым (замкнутым) относительно Е, необходимо и… …

    Математическая энциклопедия

  • 84УПОРЯДОЧЕННОЕ МНОЖЕСТВО — множество, на к ром задано отношение порядка. См. также Линейно упорядоченное множество, Частично упорядоченное множество …

    Математическая энциклопедия

  • 85БЛУЖДАЮЩЕЕ МНОЖЕСТВО — множество всех блуждающих точек нек рой динамич. системы . Так как вместе с каждой точкой qмножество содержит все точки окрестности , оно открыто в пространстве R. В связи с этим множество всех неблуждающих точек замкнуто. Множества и… …

    Математическая энциклопедия

  • 86ПРОДУКТИВНОЕ МНОЖЕСТВО — множество натуральных чисел А , для к рого существует такая частично рекурсивная функция j, что для всякого рекурсивно перечислимого множества Wx с геделевым номером х, содержащегося в А. Известно, что для всякого П. м. Асуществует такая… …

    Математическая энциклопедия

  • 87РАЗРЕШИМОЕ МНОЖЕСТВО — множество конструктивных объектов какого либо фиксированного типа, допускающее проверку принадлежности к нему его элементов при помощи алгоритма. Фактически мы можем ограничиться понятием Р. м. натуральных чисел, т. к. более общий случай может… …

    Математическая энциклопедия

  • 88РЕЗОЛЬВЕНТНОЕ МНОЖЕСТВО — множество r(T), где Т линейный оператор в банаховом пространстве, такое, для к рого существует оператор , ограниченный и имеющий область определения, плотную в X. Дополнительное к Р. м. множество есть спектр оператора Т. Лит.:[1] Р и с с Ф., С ё… …

    Математическая энциклопедия

  • 89СОВЕРШЕННОЕ МНОЖЕСТВО — множество Fтопологич. пространства X, являющееся замкнутым множеством и одновременно плотным в себе (т. е. не имеющим изолированных точек). Другими словами, Fсовпадает со своим производным множествам. Примеры С …

    Математическая энциклопедия

  • 90ЦИЛИНДРИЧЕСКОЕ МНОЖЕСТВО — множество S в векторном пространстве Lнад полем действительных чисел задаваемое уравнением где i =1,2, ... линейные функции, oпределенные на L, а борелевское множество в п мерном пространстве n= 1, 2, ... . Совокупность всех Ц. м. в Lобразует… …

    Математическая энциклопедия

  • 91Уравновешенное множество — Множество , принадлежащее векторному пространству , называется уравновешенным, если для любого скаляра , такого что , выполняется соотношение то есть для любого элемента элемент …

    Википедия

  • 92ВПОЛНЕ НЕПРИВОДИМОЕ МНОЖЕСТВО — множество Млинейных операторов в локально выпуклом топологическом векторном пространстве Е, всюду плотное в алгебре S(E).всех слабо непрерывных линейных операторов в Е;при этом S(E).рассматривается в слабой операторной топологии. Понятие В. н. м …

    Математическая энциклопедия

  • 93МАССИВНОЕ МНОЖЕСТВО — множество Мтопология, пространства X, являющееся пересечением счетного числа открытых плотных в Xподмножеств. Если каждое М. м. плотно в X, то Xоказывается Бэра пространством. м. И, Войцеховский …

    Математическая энциклопедия

  • 94ПУСТОЕ МНОЖЕСТВО — множество, не содержащее элементов. Обозначения: , Л. Иначе, ={х: х х}, при этом вместо х х в этом определении можно было бы использовать любое всегда ложное утверждение. П. м. является подмножеством любого множества. М. И. Войцеховский …

    Математическая энциклопедия

  • 95СЧЕТНОЕ МНОЖЕСТВО — множество, равномощ ное множеству натуральных чисел. Напр., множества рациональных чисел, алгебраических чисел. М. И. Войцеховский …

    Математическая энциклопедия

  • 96ТОТАЛЬНОЕ МНОЖЕСТВО — множество линейных функционалов на векторном пространстве E, разделяющее точки Е, т. е. такое, что для любого ненулевого вектора найдется функционал В. И. Ломоносов …

    Математическая энциклопедия